Benaderingsberekening voor het alcoholgehalte in bier

Beste brouwers,

Het onderstaande artikel is een poging om met behulp van 2 meetinstrumenten en een benaderingsberekening het vol% alcohol in een bier te bepalen. Eventuele vragen en of opmerkingen hoor ik graag.

Ik weet dat er op hobbybrouwen.nl ook diverse discussies zijn over het bepalen van het alcoholgehalte. Let wel: ook dit artikel is geen absolute waarheid, het is een blijft een benaderingsberekening.

Succes met meten en rekenen.

Benaderingsberekeningen voor het vol % alcohol in bier met behulp van de vergistingsgraad van het stamwort en in een later stadium na het toevoegen van een extract oplossing t.b.v een na vergisting in de fles.

Doelstelling:

1.     Meetinstrument een °P spindel.

Allereerst zullen de nauwkeurigheid van de spindel en de meting (afleesfout en systematische fout) invloed hebben op de bepaling. Stel, ik brouw een wort van 14,5°P =(14,5 gr extract in 100 gr wort bij eiktemperatuur van de spindel). Na uitvergist te zijn meet ik 2,7 °P Es (is schijnbaar extract). Hieruit volgt 14,5 °P - 2,7 °P = 11,8 °P schijnbaar vergist. Hieruit volgt een schijnbare vergistingsgraad (Vs)van 11,8°P/14,5°P x 100% = 81,37 %. Dit is schijnbaar omdat door de vorming van alcohol tijdens de vergisting het soortelijk gewicht van het onstane bier is veranderd in een, zeg maar, water-alcohol oplossing. De werkelijke vergistinggraad (Vw) is dan uit ervaring te benaderen met de formule Vw~Vs x 0,81[i]. Hieruit volgt: 81,37% x 0,81 =  65,91 % Vw.

Vw geeft aan hoeveel % in grammen extract werkelijk zijn vergist van het oorspronkelijke stamwort. Dus 14,5 °P x 0,6591 = 9,558 gram extract is werkelijk vergist. Volgens de Ballingformule[ii] zegt is 1 gr alcohol ontstaan uit 2,0665 gr extract, welk uiteenvalt in 0,9565 gr CO2 en 0,11 gr gist. Dus als uit 2,0665 gr extract 1 gram alcohol ontstaat, dan is uit 9,558 gram extract 4,625 gram alcohol ontstaan. 4,625 gram alcohol gedeeld door het S.G. van alcohol (=0,789 gr/cm3) = 5,86 vol % alcohol in het bier.

2.     Meetinstrument een S.G. spindel.

Stel, ik heb geen °P spindel maar een S.G. spindel. Allereerst zullen ook hier de nauwkeurigheid van de S.G. spindel en de meting (afleesfout en systematische fout) invloed hebben op de bepaling. Ten tweede zit er een omrekeningsfactor[iii] in die net een beetje afwijkt van het °P gehalte. Ondanks de omrekeningsfactor blijft het een aardige benadering voor het vol % alcohol in bier.

Voorbeeld:

Stel, ik heb een begin S.G. van 1,057 (±14,5 °P). Eigenlijk heeft een 14,5 °P van 20 °C een S.G. van 1,05703 maar dit is een S.G. in 5 decimalen die de meesten van ons niet kunnen meten. Omrekenings­factor à 1,057-1=0,057 en dit delen we door 0,004 =14,25 °P. Hier zie je al een behoorlijke afwijking met de °P spindel (‑0,25 °P).

Eind S.G. is 1,009 (± 2,7 °P). Eigenlijk heeft een 2,7 °P van 20°C een S.G. van 1,00876. Omrekeningsfactor à 1,009-1=0,009 en dit delen we door 0,004 = 2,25 °P. Ook hier zie je een behoorlijke afwijking met de °P spindel. Deze is zelfs groter dan bij een hogere S.G. door de invloed van de alcohol (-0,45 °P).

Hieruitvolgt 14,25 °P - 2,25 °P = 12,0 °P schijnbaar vergist. Hier uitvolgt een schijnbare vergistingsgraad (Vs) van 12,0 °P/14,25 °P x 100% = 84,21%. De werkelijke vergistingsgraad (Vw) is dan uit ervaring te benaderen met de formule (zie Kunze) Vw~Vs x 0,81. Hier uit volgt 84,21% x 0,81= 68,21 % Vw. Vw geeft aan hoeveel % in grammen extract werkelijk zijn vergist van het oorspronkelijke stamwort. Dus 14,25 °P x 0,6821 = 9,72 gram extract is werkelijk vergist.

Volgens de Ballingsformule is 1 gr alcohol ontstaan uit 2,0665 gr extract welke uiteenvalt in 0,9565 gr CO2 en 0,11 gr gist. Dus als uit 2,0665 gr extract 1 gram alcohol ontstaat, dan is uit 9,72 gram extract 4,703 gram alcohol ontstaan. 4,703 gram alcohol gedeeld door het S.G. van alcohol (=0,789 gr/cm3) = 5,96 vol % alcohol in het bier.

Het blijkt dat er een verschil van 0,1 vol % alcohol zit tussen beide verschillende instrumenten (°P en S.G. spindel).

3.     Bottelen.

Het is bij de meeste van ons amateurbrouwers zo dat er bij het bottelen van het bier nog eens extract wordt toegevoegd om een CO2 vorming te verkrijgen en daardoor en CO2 prikkeling aan het bier te geven, daar het anders “dood” zou kunnen gaan smaken. Daarom ben ik van mening dat het CO2 gehalte een belangrijke kwaliteitsparameter van het bier is. Ik ga hier uit van kristalsuiker als extract dat in het eerste geval puur wordt toegevoegd en daarna als oplossing, omdat deze vorm van extract het meest gebruikt wordt en ook volledig wordt vergist.

Pure toevoeging van suiker.

Stel ik voeg 8 gram suiker per af te vullen liter bier toe en ik ga 26,8 liter bier afvullen. Ik voeg dus een 8 gram suiker x 26,8 liter toe; dit is 214,4 gram extract in totaal. (Er wordt van uitgegaan dat zich de suiker homogeen in het bier zal verdelen.) De 214,4 gram extract leveren dan volgens de Balling ­formule 103,75 gram alcohol in de 26,8 liter bier op.

Hieruit volgt 103,75 gram alcohol gedeeld door het S.G. van alcohol (= 0,789 gr/cm3) = 131,49 ml alcohol in 26,8 liter bier. Dit betekent 131,49 ml/(26800 ml bier + 131,49 ml alcohol) x 100% = 0,49 vol % alcohol toename in het bier door de nagisting. Het uiteindelijke alcoholgehalte in het bier voor de °P spindel zal 5,86% +0,49 % = 6,35 vol% alcohol zijn. Voor de S.G. spindel zal het 5,96% + 0,49 % = 6,45 vol% alcohol zijn.

Er zijn natuurlijk mensen die de suiker eerst oplossen in een hoeveelheid water. Dit komt de homogeniteit van het extract in het af te vullen bier ten goede.

Rekenvoorbeeld suikeroplossing:

Stel, ik voeg een 8 gram suiker per af te vullen liter bier toe en ik ga 26,8 liter bier afvullen. Maar ik ga eerst de 214,4 gram extract in een 500 ml water (½ liter) oplossen en daarna in zijn geheel aan de 26,8 liter toevoegen. Dit betekent dat het totale volume van de vloeistof met een ½ liter toe zal nemen. Dus de 214,4 gram extract leveren dan volgens de Balling formule 103,75 gram alcohol extra in de 27,3 liter bier + 131,49 ml alcohol op. Hieruit volgt 103,75 gram alcohol gedeeld door het S.G. van alcohol (=0,789 gr/cm3) = 131,49 ml alcohol in 27,3 liter bier. Dit betekent voor de °P spindel 5,86 % van 26,8 liter = 1570,48 ml alcohol uit de hoofdvergisting en 131,49 ml alcohol uit de nagisting = 1701,97 ml in 27431,49 ml x 100% = 6,20 vol % alcohol in het bier en voor de S.G. spindel 5,96 % van 26,8 liter is 1597,28 ml alcohol uit de hoofdvergisting en 131,49 ml alcohol uit de nagisting = 728,77 ml in 27431,49 ml x 100% = 6,30 vol % alcohol in het bier.

Conclusie

Het vol % alcohol verschilt 0,1% tussen de °P en S.G. spindels. Door het toevoegen van een suiker oplossing van (in dit rekenvoorbeeld) een ½ liter water en 214,4 gram suiker op 26,8 liter bier stijgt het alcohol gehalte met 0,34 vol %.

Let wel: het is en blijft een benaderingsberekening!

[i]  Vw ~ Vs x 0,81

   Het omrekenen van de schijnbare vergistingsgraad naar de werkelijke vergistings­graad. Van deze formule wordt in de Duitse brouwliteratuur vaker gebruik gemaakt en gaat op voor bovengistende en ondergistende bieren.

[ii]

  Ballingformule Stamwort °P (GG%) = (2,0665 x A x Ew ) x 100/ (1,0665 x A +100)

   A is gra m alcohol. Ew is werkelijk extract (GG%)

[iii]

Omrekeningsfactor (Kunze)

   Zonder deze omrekeningsfactor kan men niet van het S.G. naar °P komen en deze is het uitgangspunt met behulp van de Ballingformule voor de berekening van het alcoholgehalte

   (S.G. –1/0,004) ~°P

   ~ = bij benadering.